Выделение целой части, перевод смешанных дробей

Выделение целой части, перевод смешанных дробей
На чтение
14 мин.
Просмотров
20
Дата обновления
06.11.2024

Как перевести обыкновенную дробь в смешанную

Для преобразования обыкновенной дроби в смешанную необходимо:

  1. Разделите числитель на дробь и знаменатель
  2. Результатом деления будет целая часть
  3. Остальная часть ветки будет числителем

Сокращение дробей

Дроби можно уменьшить. Сокращение означает, что дробь будет короче и понятнее. Например, дробь Если разрешение примеров окажется большим и выглядит намного проще и симпатичнее дроби Если разрешение примеров окажется большим и .

Если разрешающая способность примеров оказывается большой и некрасивой дробью, то нужно попробовать ее уменьшить.

Уменьшение дроби основано на основном свойстве дроби. Поэтому, прежде чем изучать редукцию дробей, обязательно изучите основное свойство дроби.

Деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель называется удалением дробей.

Пример 1. Уменьшить дробь Итак, вам нужно разделить числитель и знаменатель дроби

Итак, вам нужно разделить числитель и знаменатель дроби В этом случае дробь простая и для нее ищется НОД на наибольший общий делитель 2 и 4.

В этом случае дробь простая и для нее легко найти НОД. НОД чисел 2 и 4 — это число 2. Следовательно, числитель и знаменатель дроби  делится на 2

В результате фракция превратилась в более простую экстракцию

Следовательно, дробь превращается в более простую дробь … При этом значение исходной дроби не изменилось, так как сокращение подразумевает деление числителя и знаменателя на одно и то же число. И это действие, как было сказано выше, не меняет значения дроби.

На рисунке показаны дроби и в виде кусочков

На рисунке показаны дроби Пример 2. Уменьшаем фракцию а также Пример 2. Уменьшаем фракцию в виде кусочков пиццы. До и после резки они одного размера. Единственная разница в том, что делятся они по-разному.

Пример 2. Уменьшаем фракцию Чтобы удалить дробь, вам понадобятся числитель и знаменатель

Чтобы уменьшить фракцию НОД чисел 20 и 40 - это число 20. Следовательно, делим число, необходимо разделить числитель и знаменатель этой дроби на наибольший общий делитель чисел 20 и 40.

Читайте также: Шпаргалка по цветовым схемам — LiveJournal

НОД чисел 20 и 40 — это число 20. Поэтому числитель и знаменатель дроби разделим в 20

Пример 3. Уменьшаем фракцию

Пример 3. Уменьшаем фракцию Чтобы удалить дробь, вам понадобятся числитель и знаменатель

Чтобы уменьшить фракцию НОД чисел 32 и 36 - это число 4. Поэтому делим числа, разделите числитель и знаменатель этой дроби на наибольший общий делитель 32 и 36.

НОД чисел 32 и 36 — это число 4. Поэтому числитель и знаменатель дроби разделим до 4

См. Также: Все оттенки зеленого: фотография для вдохновения

Если числитель и знаменатель простые

Если в числителе и знаменателе есть простые числа, то дробь не может быть отменена — она ​​не отменяется. Эти дроби называются неприводимыми. Например, неприводимы следующие дроби:

Напомним, что простые числа - это числа, которые

Напомним, что простые числа — это числа, которые делятся только на единицу и сами по себе.

Вычитание дробей

Вычитание дробей происходит по тем же принципам, что и сложение.

Вычитание смешанных чисел

Сначала мы преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем приводим полученные дроби к общему знаменателю и затем вычитаем друг из друга. Затем выберите всю деталь, если таковая имеется.

Перевод смешанного числа в неправильную дробь

Любое смешанное число получается путем разделения целой части на неправильную дробь. Например, рассмотрим неправильную дробь … Если выделить в нем всю часть, то получится

Но возможен и обратный процесс: любой микс

Но возможен и обратный процесс: любое смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого целую часть нужно умножить на знаменатель дробной части и полученный результат прибавить к числителю дробной части. Результатом будет числитель новой дроби, а знаменатель останется неизменным.

Например, переведем смешанное число 2 × 3 = 6 в неправильной дроби. Умножьте целую часть 2 на знаменатель дробной части:

2 × 3 = 6

Затем прибавьте числитель дробной части к 6:

6 + 1 = 7

Полученная семерка будет числителем новой дроби, а знаменатель 3 останется неизменным:

Подробное решение выглядит так:

Подробное решение выглядит так:

А с помощью переменных перевод смешанного числа в

А с помощью переменных перевод смешанного числа в неправильную дробь можно записать так:

Пример 2. Преобразование смешанного числа в неправильное число

Пример 2. Преобразование смешанного числа Умножьте целую часть смешанного числа на названное в неправильной дроби.

Умножаем целую часть смешанного числа на знаменатель дробной части и прибавляем к числителю дробной части, а знаменатель оставляем неизменным: Деление на фракции

Деление дробей

Алгоритм деления двух фракций:

  1. Преобразуйте смешанные дроби в дроби (удалите целую часть).
  2. Чтобы разделить дроби, вам нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами числитель и знаменатель, а затем умножить дроби.
  3. Умножьте числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
  4. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и удалите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель конечной дроби больше знаменателя, выберите целую часть.
0 Комментариев
Комментариев на модерации: 0
Оставьте комментарий