При решении задач часто бывает необходимо вывести формулу расчета из различных законов физики, определений физических величин. Здесь очень важно не запутаться в математических правилах, иначе ответ окажется неверным. Для самопроверки правильности рассуждений используются хитрые уловки. Например, правило треугольника или окончательная формула проверяют размер желаемой физической величины, когда все те же действия выполняются с именами, как и с теми же количествами, указанными в условии. Если в результате получено правильное имя запрошенного значения, формула выведена правильно. Например, поскольку v = S: t, тогда [v] = m: s = m / s.
Если вы знаете секрет магического треугольника, нет необходимости помнить правила поиска неизвестного, делителя или делимого, чтобы выводить формулы расчета для различных физических величин из законов или определений. Достаточно правильно расположить элементы формулы в треугольнике. Например, по определению скорость v — это путь, пройденный телом за единицу времени, и, следовательно, она равна отношению пройденного расстояния S к затраченному на него времени t, то есть v = S / t. Поместите частное v в нижний левый угол треугольника, делитель S в верхнюю часть треугольника и делитель t в нижний правый угол треугольника. Тогда из рисунка видно, что S = v · t, поскольку v и t находятся в треугольнике рядом друг с другом на одной прямой. Неизвестное время t = S / v, так как путь S находится вверху треугольника, то есть как если бы он был в числителе, а скорость v находится внизу треугольника, то есть как если бы в знаменатель.
Используя определение ускорения для прямолинейного движения, легко получить формулы для расчета расстояния, пройденного при равноускоренном движении.
Мы проиллюстрируем правило треугольника, определив понятие плотности ρ как массу вещества m, заключенного в единицу объема V, то есть ρ = m / V. Очевидно, что m = ρ V и V = m / ρ.
По закону Ома в участке электрической цепи ток I прямо пропорционален напряжению U в этом участке и обратно пропорционален его сопротивлению R, то есть I = U / R. Из треугольника легко получаем, что U = I R, а R = U / I.
