В жизни округлять числа приходится чаще, чем многим кажется. Это особенно актуально для людей финансовых профессий. Люди, которые работают в этой области, хорошо обучены этой процедуре. Но даже в повседневной жизни процесс придания значения всей форме не является чем-то необычным. Многие люди к счастью забывают, как округлять числа сразу после школы. Вспомним основные моменты этой акции….
Круглое число
Прежде чем переходить к правилам округления значений, стоит разобраться, что такое круглое число. Если мы говорим о целых числах, то оно обязательно заканчивается нулем.
На вопрос, где такой навык пригодится в повседневной жизни, можно смело ответить — элементарными походами по магазинам.
Используя эмпирическое правило, вы можете оценить, сколько будут стоить покупки и сколько вам нужно будет взять с собой.
именно с круглыми числами проще производить расчеты без использования калькулятора.
Например, если в супермаркете или на рынке покупаются овощи весом 2 кг 750 г, то в простом разговоре с собеседником часто не называют точный вес, а утверждают, что купили 3 кг овощей. При определении расстояния между населенными пунктами также используется слово «примерно». А это значит приведение результата в удобную форму.
Следует отметить, что даже в некоторых математических расчетах и при решении задач не всегда используются точные значения. Это особенно верно в случаях, когда в ответ поступает бесконечная периодическая дробь. Вот несколько примеров использования приблизительных значений:
- некоторые значения констант представлены в округленном виде (число «пи» и т д),
- табличные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, округленные до определенной цифры.
Примечание! Как показывает практика, приближение значений к целому, конечно, дает ошибку, но она несущественная. Чем выше степень, тем точнее будет результат.
Получение приближенных значений
Это математическое действие выполняется по определенным правилам.
Но для каждого набора чисел они разные. Обратите внимание, что целые числа и десятичные дроби можно округлять.
Но с обыкновенными дробями действие не производится.
Сначала их нужно преобразовать в десятичные дроби, а затем продолжить процедуру в требуемом контексте.
Правила аппроксимации значений следующие:
- для целых чисел — замена цифр, следующих за округленной, на нули,
- для десятичных дробей — отбрасывание всех чисел, стоящих за округленной цифрой.
Например, при округлении 303 434 до тысяч нужно заменить сотни, десятки и единицу нулями, что составляет 303 000. В десятичных дробях 3,3333, округляя до десятых, просто отбрасывают все последующие цифры и получают результат 3,3.
это интересно! Какое деление с остатком: примеры для ребенка 3, 4 лет
Точные правила округления чисел
При округлении десятичных дробей недостаточно просто удалить цифры после десятичного разряда, которые нужно округлить. Вы можете проверить это на следующем примере. Если в магазине куплено 2 кг конфет по 150 г, то говорят, что было куплено около 2 кг конфет. Если вес 2 кг 850 г, они округляются в большую сторону, то есть около 3 кг. То есть видно, что иногда округлую фигуру меняют. Когда и как это будет сделано, точные правила смогут ответить:
- Если за округленной цифрой следует цифра 0, 1, 2, 3 или 4, округленная цифра остается неизменной, а все последующие цифры отбрасываются.
- Если за округленной цифрой следует цифра 5, 6, 7, 8 или 9, округленная цифра увеличивается на единицу, и все последующие цифры также отбрасываются.
Например, как правильно приблизить дробь 7,41 к единицам. Определите число, следующее за цифрой. В данном случае это 4. Следовательно, по правилу, число 7 оставляем без изменений, а числа 4 и 1 отбрасываем. То есть получаем 7.
Если дробь 7,62 округляется, за единицами следует число 6. Согласно правилу, число 7 должно быть увеличено на 1, а числа 6 и 2 должны быть отброшены. То есть результат будет 8.
Приведенные примеры показывают, как округлять десятичные дроби до единицы.
Приближение до целых
было отмечено, что округлять до единиц можно так же, как и целые числа. Принцип тот же. Остановимся подробнее на округлении десятичных дробей до определенной цифры в целой части дроби. Представьте себе пример приближения 756 247 к десяткам. На десятом месте цифра 5. После округленного места цифра 6. Следовательно, по правилам необходимо выполнить следующие действия:
- округление десятков на единицу,
- в одном месте цифра 6 заменяется на ноль,
- цифры в дробной части числа отбрасываются,
- результат 760.
Обращаем внимание на некоторые значения, в которых процесс математического округления до целых чисел по правилам не отражает объективной картины. Если взять дробь 8,499, то преобразовав ее по правилу, получим 8.
Но на самом деле это не совсем так. Если поразрядно округлить до целых чисел, мы сначала получим 8,5, затем отбрасываем 5 после десятичной точки и округляем в большую сторону.
Смотрите также: Паукообразные внешнее и внутреннее строение, характеристика и значение класса
Получаем 9, что в принципе не отстой. То есть в таких значениях ошибка значительная. Поэтому мы оцениваем проблему и, если позволяет ситуация, лучше использовать значение 8,5.
это интересно! Изучите конкретную тему: натуральные числа — это числа, примеры и свойства
Приближение до десятых
Как округлить до десятых, сотых, тысячных? Операция выполняется по тем же правилам, что и установленная. Основная задача — правильно определить округляемую фигуру и следующий за ней знак.
Например, дробь 6,7864 в конце:
- в десятых долях становится 6,8,
- в центах — 6,79,
- если округлить до ближайшей тысячной, получится 6786.
Примечание! Незнание этих правил очень хорошо используется маркетологами. В магазинах, глядя на ценник с цифрой 5,99, большинство покупателей воспринимают цену как 5. На самом деле цена товара практически равна 6.
Математика учится округлять числа
Правила округления чисел до десятых
Вывод
Есть гораздо больше приоритетов для способности выполнять такие математические операции. Важно научиться правильно оценивать ситуацию, ставить цель, и результат придет сразу.